Đề số 18
Xem toàn bộ quiz

Cho căn bậc hai 2+3tanx/1+cos2x dx = a căn bậc hai 5 + b căn bậc hai 2

41/50

Cho ∫0π42+3tanx1+cos2xdx=a5+b2, với a,b∈ℝ. Tính giá trị biểu thức A=a+b.

13

712

23

43

Giải thích

Ta có I=∫0π42+3tanx1+cos2xdx=∫0π42+3tanx2cos2xdx
Đặt u=2+3tanx⇒u2=2+3tanx⇒2udu=3cos2xdx
Đổi cận x=0⇒u=2
x=π4⇒u=5.
Khi đó I=13∫25u2du=19u325=559−229.
Do đó a=59, b=−29, ⇒a+b=13.Chọn đáp án A