Cho các vectơ vecto a và vecto b không cùng phương và vecto x= vecto a-3b,

4/10

Cho các vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương và $\vec{x} = \vec{a} - 3 \vec{b}$ , $\vec{y} = 2 \vec{a} + 6 \vec{b}$ và $\vec{z} = - 3 \vec{a} + \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$\vec{y}$ , $\vec{z}$ cùng phương, ngược hướng;

$\vec{y}$ , $\vec{z}$ cùng phương, cùng hướng;

$\vec{y}$ , $\vec{x}$ cùng phương, ngược hướng;

$\vec{y}$ , $\vec{x}$ cùng phương, cùng hướng.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

$\vec{x} = \vec{a} - 3 \vec{b}$

$\vec{y} = 2 \vec{a} + 6 \vec{b} = - 2 (\vec{a} - 3 \vec{b}) = - 2 \vec{x}$

Vì – 2 < 0

Vậy $\vec{y}$ , $\vec{x}$ cùng phương, ngược hướng.