Cho các vectơ a và b không cùng phương và: vecto x= 5 vecto a- 2 vecto b,

6/10

Cho các vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương và: $\vec{x} = 5 \vec{a} - 2 \vec{b}$ , $\vec{y} = 2 \vec{a} - 5 \vec{b}$ và $\vec{z} = 10 \vec{a} - 4 \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$\vec{y}$ , $\vec{z}$ cùng phương, ngược hướng;

$\vec{y}$ , $\vec{z}$ cùng phương, cùng hướng;

$\vec{z}$ , $\vec{x}$ cùng phương, ngược hướng;

$\vec{z}$ , $\vec{x}$ cùng phương, cùng hướng.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

$\vec{x} = 5 \vec{a} - 2 \vec{b}$

$\vec{z} = 10 \vec{a} - 4 \vec{b} = 2 (5 \vec{a} - 2 \vec{b}) = 2 \vec{x}$

Có: 2 > 0

Do đó, $\vec{z}$ , $\vec{x}$ cùng phương, cùng hướng.