Cho các vectơ a,b không cùng phương và: vecto u= vecto a- vecto b,

8/10

Cho các vectơ a→, b→ không cùng phương và: u→=a→−b→, v→=2a→−4b→ và w→=2a→−2b→. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

u→, v→cùng phương, ngược hướng;

u→, v→không cùng phương;

v→, w→cùng phương, ngược hướng;

u→, v→cùng phương, cùng hướng.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Giả sử tồn tại số thực k sao cho:

u→=kv→

⇔a→−b→=k(2a→−4b→)

⇔a→2k−1+b→−4k+1=0→

Mà a→, b→ không cùng phương nên điều này tương đương với:

2k−1=0−4k+1=0⇔k=12k=14

Vậy không tồn tại số thực k thỏa mãn

Do đó, u→, v→ không cùng phương.