Cho các vectơ a, b,c không cùng phương và: vecto u= vecto a- 2 vecto b+ vecto c

7/10

Cho các vectơ $\vec{a}$ , $\vec{b}$ , $\vec{c}$ không cùng phương và: $\vec{u} = \vec{a} - 2 \vec{b} + \vec{c}$ , $\vec{v} = 2 \vec{a} - 4 \vec{b} + 2 \vec{c}$ và $\vec{w} = 2 \vec{a} - 4 \vec{b} - 2 \vec{c}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$\vec{u}$ , $\vec{v}$ cùng phương, ngược hướng;

$\vec{u}$ , $\vec{w}$ cùng phương, cùng hướng;

$\vec{v}$ , $\vec{w}$ cùng phương, ngược hướng;

$\vec{u}$ , $\vec{v}$ cùng phương, cùng hướng.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

$\vec{u} = \vec{a} - 2 \vec{b} + \vec{c}$

$\vec{v} = 2 \vec{a} - 4 \vec{b} + 2 \vec{c} = 2 (\vec{a} - 2 \vec{b} + \vec{c}) = 2 \vec{u}$

Có: 2 > 0

Do đó, $\vec{u}$ , $\vec{v}$ cùng phương, cùng hướng.