Cho các vectơ a = (–3; 2), vecto b = (4; 1) và vecto c = (10; –9). Phân tích vectơ vecto b theo hai vectơ a và vecto c.

Giả sử \[\overrightarrow b = x\overrightarrow a + y\overrightarrow c \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4 = - 3x + 10y}\\{1 = 2x - 9y}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{ - 46}}{7}}\\{y = \frac{{ - 11}}{7}}\end{array}} \right.\].

\( \Rightarrow \overrightarrow b = \frac{{ - 46}}{7}\overrightarrow a - \frac{{11}}{7}\overrightarrow c \)