Cho các tập hợp U = x thuộc N * |x < 100), A = x thuộc U | x chia hết cho 2 và B = x thuộc U |x chia hết cho 3, Xác định số phần tử của tập hợp A giao B

            \(A = \left\{ {2;4;6;...;100} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = \frac{{\left( {100 - 2} \right)}}{2} + 1 = 50.\)

            \(B = \left\{ {3;6;9;...;99} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = \frac{{\left( {99 - 3} \right)}}{3} + 1 = 33.\)

\(A \cap B = \left\{ {x \in U|x \vdots 6} \right\} = \left\{ {6;12;18;...;96} \right\} \Rightarrow n\left( {A \cap B} \right) = \frac{{\left( {96 - 6} \right)}}{6} + 1 = 16.\)

\(n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 50 + 33 - 16 = 67.\)