Cho các tập hợp khác tập rỗng A = [ m − 1 ; (m + 3)/ 2 ] và B = ( − ∞ ; − 3 ) ∪ [ 3 ; + ∞ ) . Xác định các giá trị nguyên dương của m để A ∩ B ≠ ∅ .

Để \(A \cap B \ne \emptyset \) thì điều kiện là \(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < \frac{{m + 3}}{2}\\\left[ \begin{array}{l}m - 1 < - 3\\\frac{{m + 3}}{2} \ge 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 5\\\left[ \begin{array}{l}m < - 2\\m \ge 3\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow m \in \left( { - \infty ;\,\, - 2} \right) \cup \left[ {3;\,\,5} \right)\).

Vì \(m\) nguyên dương nên \(m \in \left\{ {3;\,\,4} \right\}\).