Cho các tập hợp A=(m−1/2;m+5],B=(−∞;−3−m]∪(4−m;+∞) khác tập rỗng. Tổng các giá trị nguyên của mthuộc [−10;10] để A∖B=∅ là

20/50

Cho các tập hợp \(A = \left( {\frac{{m - 1}}{2};m + 5} \right],{\rm{ }}B = \left( { - \infty ; - 3 - m} \right] \cup \left( {4 - m; + \infty } \right)\) khác tập rỗng. Tổng các giá trị nguyên của \(m\) thuộc \(\left[ { - 10;10} \right]\) để \(A\backslash B = \emptyset \) là

\(7\).

\(3\).

\( - 3\).

\( - 7\).

Giải thích

Chọn B

\(A \ne \emptyset \Leftrightarrow \frac{{m - 1}}{2} < m + 5 \Leftrightarrow m > - 11\).

\(A\backslash B = \emptyset \Rightarrow A \subset B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 5 \le - 3 - m\\\frac{{m - 1}}{2} \ge 4 - m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le - 4\\m \ge 3\end{array} \right.\).

\(m\)là số nguyên thuộc \(\left[ { - 10;10} \right]\) nên \(m \in \left\{ { - 10; - 9;...; - 4;3;4;...;10} \right\}\).

Tổng các giá trị nguyên của \(m\)là \(3\).