Cho các tập hợp A = {x ∈ ℝ | x ≤ a}; B = {x ∈ ℝ | x ≥ b}; C = [–5; 5]. Biết rằng A ∩ C; B ∩ C là các đoạn có độ dài lần lượt là 7 và 9. Tìm tập A ∩ B. A. A ∩ B = [–4; 2]; B. A ∩ B = (–4; 2)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Vì A ∩ C là đoạn có độ dài bằng 7 nên a – (–5) = 7.

⇔ a = 2.

Khi đó A = (–∞; 2].

Vì B ∩ C là đoạn có độ dài bằng 9 nên 5 – b = 9.

⇔ b = –4.

Khi đó B = [–4; +∞).

Vậy A ∩ B = [–4; 2].

Do đó ta chọn phương án A.