Cho các tập hợp: A = {x thuộc Z | –2 < x < = 4}; B = {x thuộc Z

5/10

Cho các tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | –2 < x ≤ 4}; B = {x ∈ ℤ | 1 ≤ x ≤ 7}.

Xác định tập hợp X = (A \ B) ∪ (B \ A). Câu nào sau đây đúng?

X = {0; 5; 6; 7};

X = {–1; 0; 5; 6};

X = {–1; 0; 5};

X = {–1; 0; 5; 6; 7}.

Giải thích

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

+ Các phần tử của tập hợp A là –1; 0; 1; 2; 3; 4.

⇒ A = {–1; 0; 1; 2; 3; 4}.

+ Các phần tử của tập hợp B là 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.

⇒ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

– Các phần tử thuộc A mà không thuộc B là –1; 0.

⇒ A \ B = {–1; 0}.

– Các phần tử thuộc B mà không thuộc A là 5; 6; 7.

⇒ B \ A = {5; 6; 7}.

Hợp của hai tập hợp là tập hợp các phần tử thuộc tập hợp này hoặc tập hợp kia nên ta có các phần tử của tập hợp X là –1; 0; 5; 6; 7.

Vậy X = (A \ B) ∪ (B \ A) = {–1; 0; 5; 6; 7}.