Cho các tập hợp: A = {x thuộc Z | –2 < x < = 2}; B = {x thuộc Z | 3

9/10

Cho các tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | –2 < x ≤ 2}; B = {x ∈ ℤ | 3 ≤ x ≤ 5}; C = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 3}.

Xác định tập hợp X = (A ∪ B) \ C. Câu nào sau đây đúng?

X = {–1; 4};

X = {–1; 4; 5};

X = {–1; 3; 4; 5};

X = ∅.

Giải thích

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

+ Các phần tử của tập hợp A là –1; 0; 1; 2.

⇒ A = {–1; 0; 1; 2}.

+ Các phần tử của tập hợp B là 3; 4; 5.

⇒ B = {3; 4; 5}.

+ Các phần tử của tập hợp C là 0; 1; 2; 3.

⇒ C = {0; 1; 2; 3}.

– Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B, do đó các phần tử thuộc tập hợp A ∪ B là –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.

⇒ A ∪ B = {–1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}.

– Các phần tử thuộc tập hợp A ∪ B mà không thuộc tập hợp C là –1; 4; 5.

Vậy X = (A ∪ B) \ C = {–1; 4; 5}.