Cho các tập hợp A = {x ∈ N | x < 5}; B = {0; 1; 2}; C = {−3; 0; 1; 2}. Khi đó:

Trước hết, ta viết lại tập hợp \(A\) dưới dạng liệt kê các phần tử thuộc tập số tự nhiên:

                                            \(A = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)

 Ý a): Vì \(B \subset A\) nên phần bù của \(B\) trong \(A\) là \({C_A}B = A\backslash B\):

\({C_A}B = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\backslash \left\{ {0;1;2} \right\} = \left\{ {3;4} \right\}\)

Do đó khẳng định \({C_A}B = \left\{ {1;3;4} \right\}\) là Sai.

 Ý b): Thực hiện phép toán hiệu \(C\backslash B\):

\(C\backslash B = \left\{ { - 3;0;1;2} \right\}\backslash \left\{ {0;1;2} \right\} = \left\{ { - 3} \right\}\)

Thực hiện phép hợp với \(A\):

\(A \cup \left( {C\backslash B} \right) = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\} \cup \left\{ { - 3} \right\} = \left\{ { - 3;0;1;2;3;4} \right\}\)

Do đó khẳng định ý b) là Sai.

 Ý c): Thực hiện phép giao \(A \cap C\):

\(A \cap C = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\} \cap \left\{ { - 3;0;1;2} \right\} = \left\{ {0;1;2} \right\}\)

Thực hiện tiếp phép hiệu với \(B\):

\(\left( {A \cap C} \right)\backslash B = \left\{ {0;1;2} \right\}\backslash \left\{ {0;1;2} \right\} = \emptyset \)

Do đó khẳng định ý c) là Đúng.

 Ý d): Tập hợp \(B\) có \(3\) phần tử. Số tập hợp con của \(B\) được tính bằng công thức:

                                                             \({2^3} = 8\)

Do đó khẳng định tập \(B\) có \(8\) tập con là Đúng.

Kết luận: a) Sai, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.