Cho các tập hợp A= ( 3 ; dương vô cùng ) và B = [ m ^2 -6 ; dương vô cùng ) với m >0 .

Điều kiện để \(A\backslash B \ne \emptyset \) là \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 6 > 3\\m > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} > 9\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 3\).

Khi đó \(A\backslash B = \left( {3;{m^2} - 6} \right)\).

Độ dài khoảng \(A\backslash B\) bằng \(27\)\( \Leftrightarrow {m^2} - 6 - 3 = 27 \Leftrightarrow m = 6\).

Trả lời: 6.