112 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án tiếp theo (Mới nhất)

Cho các tam giác ABC, A'B'C' có G, G’ lần lượt  là trọng tâm .

5/50

Cho các tam giác ABC,  A'B'C' có G, G’ lần lượt là trọng tâm . Chứng minh rằng: AA'→+BB'→+CC'→=3GG'→. Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm .

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có AA'→+BB'→+CC'→

=AG→+GG'→+G'A'→+BG→+GG'→+G'B'→+CG→+GG'→+G'C'→

=3GG'→+AG→+BG→+CG→+G'A→+G'B→+G'C→=3GG'→

Suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm là

AA'→+BB'→+CC'→=0→