Cho các số x, y, z lần lượt tỉ lệ với các số a, b, c khác 0. Khi đó (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) bằng

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Do x, y, z lần lượt tỉ lệ với các số a, b, c khác 0 nên ta có xa=yb=zc

Suy ra x = ka; y = kb; z = kc.

Ta có:

(x² + 2y² + 3z²)(a² + 2b² + 3c²)

= (k²a² + 2k²b² + 3k²c²)(a² + 2b² + 3c²)

= k²(a² + 2b² + 3c²)(a² + 2b² + 3c²)

= k²(a² + 2b² + 3c²)²

= [k(a² + 2b² + 3c²)]²

= (k.a² + k.2b² + k.3c²)²

= (ax + 2by + 3cz)² (do x = ka; y = kb; z = kc).

Vậy ta chọn phương án B.