Cho các số x,y,z khác thỏa mãn: 0(x-y-z)^2 =x^2+y^2+z^2 . Chứng minh rằng: 

Do: x−y−z2=x2+y2+z2⇔x2+y2+z2−2xy−2xz+2yz=x2+y2+z2⇔yz=xy+xz.

Ta có: 1x3−1y3−1z3=yz3−xz3−xy3xyz3=xy+xz3−xz3−xy3xyz3

 =3xy.xzxy+xzxyz3=3xy.xz.yzxyz3=3xyz2xyz3=3xyz⇒ đpcm