Cho các số x + 6y, 5x + 2y, 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số x − 1, y + 2, x − 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tính x 2 + y 2

Theo giả thiết ta có\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {{\rm{x + 6y}}} \right){\rm{ + }}\left( {{\rm{8x + y}}} \right){\rm{ = 2}}\left( {{\rm{5x + 2y}}} \right)}\\{\left( {{\rm{x}} - {\rm{1}}} \right){\rm{.}}\left( {{\rm{x}} - {\rm{3y}}} \right){\rm{ = }}{{\left( {{\rm{y + 2}}} \right)}^{\rm{2}}}}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x = 3y}}}\\{\left( {{\rm{3y}} - {\rm{1}}} \right)\left( {{\rm{3y}} - {\rm{3y}}} \right){\rm{ = }}{{\left( {{\rm{y + 2}}} \right)}^{\rm{2}}}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x = }} - 6}\\{{\rm{y = }} - 2}\end{array}} \right.\)

\[ \Leftrightarrow {{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 40}}\]

Đáp án cần chọn là: A