Cho các số tự nhiên lẻ có hai chữ số.           a) Trong các số đã cho, có 9 số chia hết cho 5.

Hướng dẫn giải

Đáp án:     a) Đúng.     b) Sai.        c) Đúng.     d) Đúng.

Các số tự nhiên lẻ là \(11;\,\,13;\,\,15;\,\,...;\,\,\,97;\,\,99.\)

⦁ Trong các số trên, có 9 số chia hết cho 5 là: \(15;\,\,25;\,\,35;\,\,45;\,\,55;\,\,65;\,\,75;\,\,85;\,\,95.\) Do đó ý a) là khẳng định sai.

⦁ Trong các số trên, các số chia hết cho 3 là: \(15;\,\,21;\,\,...;\,\,93;\,\,99.\) Dãy trên có \(\frac{{99 - 15}}{6} + 1 = 15\) số.

Do đó ý b) là khẳng định sai.

⦁ Trong các số trên, có 5 số chia hết cho 9 là \(27;\,\,45;\,\,63;\,\,81;\,\,99.\) Như vậy, có 5 số là bội của 9.

Do đó ý c) là khẳng định đúng.

⦁ Những số vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 9 chính là những số chia hết cho 45.

Như vậy chỉ có 1 số là bội của 45 là \(45.\)

Phân tích số 45 thành thừa số nguyên tố, ta được: \(45 = {3^2} \cdot 5.\)

Như vậy tổng số mũ của các lũy thừa là: \(2 + 1 = 3.\) Do đó ý d) là đúng.