Cho các số tự nhiên 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có

Gọi số có ba chữ số cần lập là \(\overline {abc} \).

Vì số tự nhiên cần lập là số chẵn nên \(c \in \left\{ {0;2;4;6} \right\}\).

TH1: Nếu \(c = 0\) thì có \(A_7^2 = 42\) cách chọn các số \(\overline {ab} \).

Vậy trong trường hợp này có 42 số.

TH2: Nếu \(c \in \left\{ {2;4;6} \right\}\) thì có 3 cách chọn \(c\).

Có 6 cách chọn \(a\); có 6 cách chọn \(b\).

Vậy trong trường hợp này có \(6 \cdot 6 \cdot 3 = 108\) số.

Do đó có \(42 + 108 = 150\) số chẵn có 3 chữ số khác nhau được lập từ 8 số trên.