Cho các số thực x, y, z thay đổi và thỏa mãn điều kiện x^2+y^2+z^2=1.

44/50

Cho các số thực x, y, z thay đổi và thỏa mãn điều kiện x2+y2+z2=1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=xy+yz+2xz2−8x+y+z2−xy−yz+2

minP=−5

minP=5

minP=3

minP=−3

Giải thích

Đáp án D

Ta có C121.C101=120

Khi đó C121.C101=120 . Đặt C121.C101=120

Ta luôn cóC121.C101=120

C121.C101=120 Suy raC121.C101=120

Xét hàm số ft=t2−8t+3 trên khoảng −1;+∞,có f't=2t+12t+4t+32>0;∀t>−1

Hàm số f(t) liên tục trên −1;+∞⇒ft đồng biến trên −1;+∞

Do đó, giá trị nhỏ nhất của f(t) là min−1;+∞ft=f−1=−3. Vậy Pmin=−3