Cho các số thực x , y thỏa mãn x+y=2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q=x^3 +y^3+x^2 +y^2

Q=x3+y3+x2+y2=x+yx2−xy+y2+x+y2−2xy=2x+y2−3xy+4−2xy=24−3xy+4−2xy=12−8xyMà x+y=2⇔y=2−x⇒Q=12−8x2−x=8x2−16x+12=8x−12+4≥4

Vậy giá trị nhỏ nhất của Q bằng 4 tại x=y=1