Cho các số thực \(x,\,\,y\) thỏa mãn \(x + y + 2 = 0.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  

Từ giả thiết suy ra \(y =  - 2 - x.\) Khi đó \(A = 3{x^2} + 3{\left( { - x - 2} \right)^2} + 10{\rm{x}}\left( { - x - 2} \right).\)

\(A =  - 4{\left( {x + 1} \right)^2} + 16 \le 16\)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(A\) là \(16.\)

Dấu  xảy ra khi \(x =  - 1,\,\,y =  - 1.\)