Khái niệm và tính chất bất đẳng thức
Xem toàn bộ quiz

Cho các số thực x, y thỏa mãn x^2 + y^2 = 1 . Kí hiệu S = x + y , khi đó

23/32

Cho các số thực x, y thỏa mãn x2+y2=1 .

Kí hiệu S = x + y , khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

S≤-2

S≥2

-2≤S≤2

-2≤S≤2

Giải thích

Ta có :

0≤x-y2⇔0≤x2-2xy+y2⇔2xy≤x2+y2⇔x2+y2+2xy≤x2+y2+x2+y2⇔x+y2≤2x2+y2⇔x+y2≤2⇔-2≤x+y≤2

Do đó -2≤S≤2 .