Cho các số thực x, y thỏa mãn 5+16.4x2−2y=(5+16x2−2y).72y−x2+2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=10x+6y+262x+2y+5. Khi đó T=M+m bằng:

Đáp án C

x2−2y=t⇒5+16.4t=(5+16t).72−t⇒5+4t+27t+2=5+42t72t

⇒t+2=2t⇒t=2⇒x2−2y=2⇒2y=x2−2

Khi đó P=3x2+10x+20x2+2x+3⇒(3−P)x2+2(5−P)x+20−3P=0.

Phương trình bậc hai ẩn x, x tồn tại khi Δ≥0⇒2P2−19P+35≤0⇒52≤P≤7.

Vậy M+m=9,5.