Cho các số thực dương a,b với

20/43

Cho các số thực dương a,b với \[a \ne 1\]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

\[{\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b\]

\[{\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = 2 + {\log _a}b\]

\[{\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{4}{\log _a}b\]

\[{\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2}{\log _a}b\]

Giải thích

\[{\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2}{\log _a}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2}\left( {{{\log }_a}a + {{\log }_a}b} \right) = \frac{1}{2}\left( {1 + {{\log }_a}b} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b\]

Đáp án cần chọn là: A