Cho các số thực dương x,y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P
Giải thích
Đáp án C
P=4xy2x+x2+4y2P=4yx21+1+4yx23
Đặt 1+4yx2=t,t≥1⇒4yx2=t2−1
Ta được hàm:
f(t)=t2−11+t3=t−11+t2,t≥1f'(t)=−t2+2t+31+t4f'(t)=0⇔t=−1(L)t=3
Vậy maxP=max[1;+∞)f(t)=18
Đáp án C
P=4xy2x+x2+4y2P=4yx21+1+4yx23
Đặt 1+4yx2=t,t≥1⇒4yx2=t2−1
Ta được hàm:
f(t)=t2−11+t3=t−11+t2,t≥1f'(t)=−t2+2t+31+t4f'(t)=0⇔t=−1(L)t=3
Vậy maxP=max[1;+∞)f(t)=18