Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 2

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn x+y <=3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  

13/13

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn x+y≤3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

                  P=15xy+5x+2y+5.


 

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có: 15xy+x10+y20≥3xy1000xy3=310

5x+2y+5+x+2y+520≥2520=1

⇒P+3.x+y20+14≥310+1⇔P+920+14≥1310⇔P≥1310−14−920⇔P≥35

Dấu "="xảy ra ⇔x=1y=2