20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 3)
Xem toàn bộ quiz

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: X+Y bằng năm phần tư Cho các số

48/50

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: x+y=54  thì biểu thức S=4x+14y đạt giá trị nhỏ nhất khi x=ay=b thì a.b có giá trị là bao nhiêu?

ab=38

ab=2564

ab=0

ab=14

Giải thích

Đáp án D

Từ x+y=54⇒y=54-x  vì y>0⇒0<x<54⇒S=4x+15-4x∀x∈0;54

Xét f(x)=4x-15-4x

f'(x)=0⇔-4x2+45-4x2=0⇒x=1∈0;54 

Bảng biến thiên:

⇒minS=min0;54f(x)=5 khi x=1y=1⇒a.b=14