Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log(x + 2y) = log x + log y .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

43/50

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn  log(x + 2y) = log x + log y .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcP=ex21+2y4.ey21+2x

minP=e58

minP=e

minP=e85

minP=e12

Giải thích

Đáp án C

Ta có lnP=x241+2y+y21+x=x221+2y+y21+x≥x2+y221+y+x2 

Lại có logx+2y=logxy⇒x2+y=x2.y≤x2+y24⇒x2+y≥4 

 ⇒lnP≥4221+4=85⇒P≥e85.