25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 3)

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn 4logx=9logy=9log(xy/4+1) .

23/50

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log4x=log9y=log6xy4+1. Giá trị của biểu thức P=xlog46+ylog96 bằng

2

5

4

6

Giải thích

Đặt log4x=log9y=log6xy4+1=t⇒x=4t,y=9t,xy=4.6t−4

⇒62t−4.6t+4=0⇒6t=2⇒t=log62.

Khi đó log4x+log9y=log6xy4+1=t=log62⇔x=4log62,y=9log62.

Do đó P=4log62log46+9log62log96=4log46log62+9log96log62=6log62+6log62=4.