Cho các số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({a^2} - 8b = 0\). Tính giá trị của biểu thức

2/22

Cho các số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({a^2} - 8b = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{\sqrt 2 }}a - {\log _2}b - 1\).

\(P = 2\).

\(P = 4\).

\(P = 16\).

\(P = \sqrt 2 \).

Giải thích

Ta có:

\(P = {\log _{\sqrt 2 }}a - {\log _2}b - 1 = 2{\log _2}a - ({\log _2}b + {\log _2}2) = {\log _2}{a^2} - {\log _2}2b = {\log _2}\frac{{{a^2}}}{{2b}} = {\log _2}\frac{{8b}}{{2b}} = 2\)