Cho các số thực dương a, b khác 1 thỏa mãn log2(a) = logb(16)

Phương pháp:

- Sử dụng các công thức

logaxm=mlogax0<a≠1,x>0

logab=1logba0<a,b≠1

logaxy=logax+logay0<a≠1,x,y>0.

logaxy=logax−logay0<a≠1,x,y>0.

- Tìm log2a.log2b,log2a+log2b.

- Sử dụng biến đổi a−b2=a+b2−4ab.

Cách giải:

Ta có:

log2a=logb16ab=64⇔log2a=4logb2=4log2blog2ab=log264=6⇔log2a.log2b=4log2a+log2b=6

Vậy log2ab2=log2a−log2b2=log2a+log2b2−4log2a.log2b=62−4.4=20.

Chọn B.