Cho các số thực dương a , b , x , y với a , b ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

5/38

Cho các số thực dương \(a,\,\,b,\,\,x,\,\,y\) với \(a,\,\,b \ne 1.\) Khẳng định nào sau đây là sai?

\({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\).

\({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\).

\({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\).

\({\log _a}b \cdot {\log _b}x = {\log _a}x\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \({\log _a}\frac{1}{x} = {\log _a}1 - {\log _a}x = 0 - {\log _a}x = - {\log _a}x \ne \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\). Vậy đáp án C sai.