Cho các số thực dương \(a\), \(b\) thỏa mãn \(3\log a + 2\log b = 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

3/22

\({a^3} + {b^2} = 1\).

\(3a + 2b = 10\).

\({a^3}{b^2} = 10\).

\({a^3} + {b^2} = 10\)

Giải thích

Ta có: \(3\log a + 2\log b = 1\)\( \Leftrightarrow \log {a^3} + \log {b^2} = 1\)\( \Leftrightarrow \log \left( {{a^3}{b^2}} \right) = 1\)\( \Leftrightarrow {a^3}{b^2} = 10\).