Cho các số thực dương a, b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

3/22

\({\log _2}\frac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^3}}} = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a - \frac{1}{3}{\log _2}b\).

\({\log _2}\frac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^3}}} = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a - 3{\log _2}b\).

\({\log _2}\frac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^3}}} = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a + 3{\log _2}b\).

\({\log _2}\frac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^3}}} = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a + \frac{1}{3}{\log _2}b\).

Giải thích

\({\log _2}\frac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^3}}} = {\log _2}2 + {\log _2}\sqrt[3]{a} - {\log _2}{b^3} = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a - 3{\log _2}b\).