Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn (log _a)b = 3(log _a)c = - 2. Giá trị của log _a(a^3)/((b^2)c) bằng

12/22

Cho các số thực dương \(a,b,c\) thỏa mãn \({\log _a}b = 3;{\log _a}c = - 2\). Giá trị của \({\log _a}\left( {\frac{{{a^3}{b^2}}}{c}} \right)\) bằng

\(14\).

\(11\).

\(7\).

\(20\).

Giải thích

Chọn B

Ta có: \({\log _a}b = 3\); \({\log _a}c = - 2\)

Suy ra: \({\log _a}\left( {\frac{{{a^3}{b^2}}}{c}} \right) = {\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) - {\log _a}c = {\log _a}{a^3} + {\log _a}{b^2} - {\log _a}c\)

\( = 3{\log _a}a + 2{\log _a}b - {\log _a}c = 3 + 2.3 - \left( { - 2} \right) = 11\).