Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 4)

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn 5 log 2 2 a + 16 log

45/50

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn 5log22a+16log22b+27log22c = 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức S =log2alog2b+log2blog2c+log2clog2a  bằng

116

112

19

18

Giải thích

 Giả thiết trở thành 

Ta đi tìm GTLN của 

Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz dạng phân thức ta có

Suy ra 

Chọn B.

Cách 2. Ghép cặp và dùng BĐT Cauchy. Cụ thể