Đề số 10

Cho các số thực dương a,b,c mãn 5log2 a^2+16 logx b^2+27log2 c^2=1.

47/50

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn 5log22a+16log22b+27log22c=1. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức S=log2alog2b+log2blog2c+log2clog2a.

116.

112.

19.

18.

Giải thích

Đáp án B

Đặt x=log2a, y=log2b, z=log2c, ta có 5x2+16y2+27z2=1 và S=xy+yz+zx.

Sử dụng bất đẳng thức Côsi dạng phân thức ta có:

11x2+22y2+33z2≥x+y+z2111+122+133=6x+y+z2.