Cho các số thực a, b, x > 0 và b, x khác 1 thỏa mãn

Đáp án D

Phương pháp:logafx=logagx⇔fx=gx   0<a≠1;  fx>0;  gx>0

Tính tỉ số ab

Cách giải:

logxa+2b3=logxa+logxb⇔logxa+2b3=logxab⇔a+2b3=ab⇔a+2b=3ab⇔a−3ab​+2b=0⇔ab−3.ab+2=0⇔ab=1ab=2⇔ab=1ab=4

Do a > b > 0 nên ab=4P=2a2+3ab+b2a+2b−2=2a2+3ab+b2a+2b2=2a2+3ab+b2a2+4ab+4b2=2ab2+3.ab+1ab2+4.ab+4P=2.42+3.4+142+4.4+4=4536=54