Cho các số thực a, b, c thỏa mãn (a - 2)^2 + (b - 2)^2 + (c - 2)^2 = 8

Phương pháp:

- Từ giả thiết 2a=7b=14−c⇒2a=14−c7b=14−c, mũ b hai vế của mỗi phương trình và chứng minh ab+bc+ca=0.

- Khai triển a−22+b−22+c−22=8, sử dụng a2+b2+c2=a+b+c2−2ab+bc+ca.

- Tiếp tục sử dụng hằng đẳng thức và tìm a + b + c.

Cách giải:

Ta có 2a=7b=14−c⇒2a=14−c7b=14−c⇒2ab=14−cb7ba=14−ca⇒2ab=14−cb7ab=14−ca⇒14ab=14−cb−ca

⇒ab+bc+ca=0

Mà a−22+b−22+c−22=8⇒a2+b2+c2−4a+b+c+4=0.

Nên a+b+c2−2ab+bc+ca−4a+b+c+4=0

⇒a+b+c2−4a+b+c+4=0

⇔a+b+c−22=0

⇔a+b+c=2⇔2a+b+c=4

Chọn A.