Cho các số thực a,b,c thỏa mãn c^ 2 + a =18 và lim x đến dương vô cùng

Phương pháp giải

Dạng vô định \(\infty - \infty \)

Giải chi tiết

Khi và chí khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a - {c^2} = 0}\\{\frac{b}{{\sqrt a + c}} = - 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{a = {c^2}}\\{b = - 2\sqrt a - 2c}\end{array}\).
Kết hợp với \({c^2} + a = 18\)
Khi đó \(2{c^2} = 18 \Leftrightarrow {c^2} = 9 \to a = 9\) và \(c = 3\) (vì \(c \ne - \sqrt a \) )
Vậy \(b = - 2\sqrt a - 2c = - 2\sqrt 9 - 2.3 = - 12\) nên \(a + b + 5c = 9 - 12 + 5.3 = 12\).

Đáp án cần chọn là: B