Cho các số sau: 2,25; 0,64; −(−0,49); 36/25. Trong đó:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.                  b) Đúng.                c) Sai.                d) Đúng.

a) Sai.

Có −(−0,49) = 0,49 > 0.

Nhận thấy các số đã cho đều lớn hơn 0 nên đều có căn bậc hai.

b) Đúng.

Ta có: \(\frac{{36}}{{25}} = {\left( {\frac{6}{5}} \right)^2} = {\left( {1,2} \right)^2}\).

Vậy căn bậc hai số học của \(\frac{{36}}{{25}}\) bằng 1,2.

c) Sai.

Có 0,64 = 0,8².

Do đó, 0,8 và −0,8 là căn bậc hai của 0,64.

d) Đúng.

Ta có: A = 2,25 + \(\frac{{36}}{{25}}\) − 0,64 – 0,49

              = \(\frac{{36}}{{25}} + \left( {2,25 - 0,64 - 0,49} \right)\)

              = \(\frac{{36}}{{25}} + 1,12\)

             = \(\frac{{36}}{{25}} + \frac{{28}}{{25}}\)

             = \(\frac{{64}}{{25}}\).

Vậy A =\(\frac{{64}}{{25}}\).

Ta có: \(\frac{{64}}{{25}} = {\left( {\frac{8}{5}} \right)^2} = {\left( {1,6} \right)^2}\).

Do đó, căn bậc hai của \(\frac{{64}}{{25}}\) là 1,6 và −1,6.

Vậy giá trị của biểu thức A = 2,25 + \(\frac{{36}}{{25}}\) − 0,64 – 0,49 có căn bậc hai là một số hữu tỉ.