Cho các số sau: 1,69; 49/25; -1,21; -144/-49. Trong đó:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:a) Sai.      b) Đúng.                c) Đúng.            d) Sai.

a) Sai.

Nhận thấy, trong các số trên chỉ có −1,21 không có căn bậc hai do −1,21 < 0.

b) Đúng.

Ta có: \(\frac{{49}}{{25}} = {\left( {\frac{7}{5}} \right)^2}\).

Do đó, căn bậc hai số học của \(\frac{{49}}{{25}}\) là \(\frac{7}{5} = 1,4\).

c) Đúng.

Ta có: 1,69 có căn bậc hai là \(\sqrt {1,69} \) và \( - \sqrt {1,69} \).

Do đó, 1,3 và −1,3 là căn bậc hai của 1,69.

d) Sai.

Ta có: \(A = 1,69 + \frac{{49}}{{25}} + \left( { - 1,21} \right) + \left( {\frac{{ - 144}}{{ - 49}}} \right) = \frac{{6\,589}}{{1\,225}}\)

Sử dụng máy tính cầm tay, ta có: \(\sqrt {\frac{{6\,589}}{{1\,225}}} = 2,319....\)

Do đó, giá trị của biểu thức \(A = 1,69 + \frac{{49}}{{25}} + \left( { - 1,21} \right) + \left( {\frac{{ - 144}}{{ - 49}}} \right)\) có căn bậc hai là một số vô tỉ.