35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 9)

Cho các số phức a, b, c, z thỏa mãn az2+bz+c=0 , a≠0 . Gọi z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tính giá trị của biểu thức P=z1+z22+z1−z22−2z1−z22

42/50

Cho các số phức a, b, c, z thỏa mãn az2+bz+c=0 , a≠0  . Gọi z1  và z2  lần lượt là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tính giá trị của biểu thức P=z1+z22+z1−z22−2z1−z22  

P=2ca

P=4ca

P=ca

D. 

Giải thích

Ta có  z1+z22+z1−z22=2z12+2z22

⇒P=2z12+2z22−2z1−z22=4z1z2.

Theo định lý Viet ta có  z1z2=ca⇒P=4z1z2=4ca