Cho các số nguyên dương \(m,n\)và số thực dương \(a\). Mệnh đề nào sau đây sai?

1/22

\(\sqrt[m]{{\sqrt[n]{a}}} = \sqrt[{m.n}]{a}\).

\(\sqrt[n]{a}.\sqrt[m]{a} = \sqrt[{m.n}]{{{a^{m + n}}}}\).

\({\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\).

\(\sqrt[n]{a}.\sqrt[m]{a} = \sqrt[{n + m}]{a}\).

Giải thích

Ta có: \(\sqrt[n]{a}.\sqrt[m]{a} = {a^{\frac{1}{n}}}.{a^{\frac{1}{m}}} = {a^{\frac{1}{n} + \frac{1}{m}}} = {a^{\frac{{m + n}}{{n.m}}}} = \sqrt[{n.m}]{{{a^{m + n}}}}\) .