Ôn tập Phân thức đại số có đáp án - Phần 6

Cho các số nguyên a, b, c thoả mãn a+b+c=0. Chứng minh rằng

2/25

Cho các số nguyên a, b, c thoả mãn a+b+c=0. Chứng minh rằng: a3+b3+c3 chia hết cho 3abc

0/3000 ký tự
Giải thích

a+b+c=0⇒c=−(a+b).

Do đó

a3+b3+c3=a3+b3−(a+b)3=−3ab(a+b)=3abc.

=> chia hết cho 3abc