Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong một năm (kg/sào) của 20 hộ gia đình được thống kê trong bảng sau: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có bảng tần số sau:

Giá trị	111	112	113	114	115	116	117
Tần số	1	3	4	5	4	2	1

Mẫu số liệu có 20 giá trị.

Do đó trung vị của mẫu số liệu là trung bình cộng của giá trị thứ \(10\) và \(11\): \({Q_2} = \frac{{114 + 114}}{2} = 114\).

Nửa số liệu bên trái \(111;\,\,112;\,\,112;\,\,112;\,\,113;\,\,113;\,\,113;\,\,113;\,\,114;\,\,114\) có tứ phân vị thứ nhất là trung bình cộng của giá trị thứ \(5\) và \(6\): \({Q_1} = \frac{{113 + 113}}{2} = 113\).

Nửa số liệu bên phải \(114;\,\,114;\,\,114;\,\,115;\,\,115;\,\,115;\,\,115;\,\,116;\,\,116;\,\,117\) có tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của giá trị thứ \(15\) và \(16\): \({Q_3} = \frac{{115 + 115}}{2} = 115\).

Vậy khoảng tứ phân vị là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 115 - 113 = 2\).