Cho các số hữu tỉ − 99/200; − 1/50; 1/7; 2/6; 5/14. Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. \(\frac{{ - 99}}{{200}}\) là số hữu tỉ âm và \(\frac{1}{7}\) là số hữu tỉ dương. Vậy a) đúng.

b) Đúng. Có 3 số hữu tỉ dương là: \(\frac{1}{7};\;\,\frac{2}{6};\;\,\frac{5}{{14}}\) và 2 số hữu tỉ âm là: \(\frac{{ - 99}}{{200}};\;\,\frac{{ - 1}}{{50}}\).

Vậy có 2 số hữu tỉ âm và 3 số hữu tỉ dương.

c) Đúng. Vì số hữu tỉ âm < 0 < số hữu tỉ dương nên số hữu tỉ bé nhất là 1 trong 2 số \(\frac{{ - 99}}{{200}};\;\,\frac{{ - 1}}{{50}}.\)

Ta có: \(\frac{{ - 1}}{{50}} = \frac{{ - 4}}{{200}} > \frac{{ - 99}}{{200}}.\) Vậy số hữu tỉ bé nhất là \(\frac{{ - 99}}{{200}}.\)

d) Sai. Vì số hữu tỉ âm < 0 < số hữu tỉ dương nên số hữu tỉ lớn nhất là 1 trong 3 số \(\frac{1}{7};\;\,\frac{2}{6};\;\,\frac{5}{{14}}.\)

Ta có: \(\frac{1}{7} = \frac{6}{{42}};\;\,\frac{2}{6} = \frac{{14}}{{42}};\;\,\frac{5}{{14}} = \frac{{15}}{{42}}.\)

Vì \(\frac{6}{{42}} < \frac{{14}}{{42}} < \frac{{15}}{{42}}\) nên \(\frac{1}{7} < \frac{2}{6} < \frac{5}{{14}}.\)

Vậy số lớn nhất trong các số trên là \(\frac{5}{{14}}.\)