Cho các số dương x, y, z thỏa mãn x + 2y + 3z ≥ 20. Tìm GTNN của a = x + y + z + 3 x + 9 2y + 4 z
Giải thích
A=x+y+z+3x+92y+4zA=14x+12y+34z+34x+3x+12y+92y+4z+14z
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương:
A=14x+12y+34z+34x+3x+12y+92y+4z+14zA≥14x+2y+3z+234x.3x+212y.92y+24z.14zA≥14.20++3+3+2=13
Vậy GTNN của A là 13 khi 34x=3x12y=92y4z=14zx+2y+3z=20⇔x=2y=3z=4